DokuWiki を動作させるためには次の三つが必要になります：
DokuWiki は PHP をサポートしているすべてのウェブサーバー上で動作します。 ほとんどのユーザーが Apache を利用していますが IIS、 lighttpd および Nginx を含むその他多くのウェブサーバーでも動作することが知られています。
PHP のバージョンは 4.3.3 以上であれば動作しますがセキュリティ上の理由から 4.3.10 以上を利用するべきです。 PHP 5 でも問題なく動作します。
画像のリサイズ機能を利用するためには PHP LibGD 拡張 もしくは Image Magick がインストールされている必要があります。
DokuWiki は PHP のセーフモード環境下でも動作するはずですが、 ホスト側の設定によっては safemodehack オプションの利用が必要となる場合があります。
ここ数年のブラウザーであれば問題ないはずです。 特に Firefox であればきわめて快適に利用できるでしょう。